аксіома

аксіома
АКСІОМА (грецьк. άξιωμα - положення, що вважається справедливим) - вихідне твердження наукової теорії, котре приймається за істинне без його доведення. Аксіоматичний статус висловлювань теорії може обумовлюватись або їх самоочевидністю (а, отже, відсутністю потреби в їхньому обґрунтуванні), або їх граничним характером, тобто відсутністю в даній теорії більш фундаментальних положень, на підставі яких можна було б одержати зазначені висловлювання за правилами виводу цієї теорії. Логіко-методологічні функції А. полягають насамперед в окресленні через задану систему А. предметних меж теорії. Дотримання цих меж у процесі міркувань дозволяє уникнути позапредметного застосування тієї чи тієї теорії, котре призводило б до парадоксів. З іншого боку, будучи граничними положеннями теорії, А. є базовими підставами для розгортання теоретичної системи та доведення всіх її похідних істин (теорем). Завдяки наявності А. стає можливим доведення як логічна операція, бо коли б у теорії не існувало граничних підстав, то процедура обґрунтування будь-якої теореми перетворилася б на нескінченну. Звичайно за А. вибирають такі твердження теорії, про які наперед відомо, внаслідок їхньої простоти і очевидності, що вони істинні. Але це не обов'язково. А. може бути будь-яка теорема, якщо в сукупності з іншими А. вона відповідає таким вимогам: 1) вибрані як А. твердження теорії мають бути достатніми для виведення всіх інших тверджень теорії; 2) вони не повинні виводитись одне з одного; 3) це мають бути такі твердження, які б широко використовувалися для виведення (або доведення) теорем. Стимули вибору та оцінки А. визначаються за межами даної теорії й базуються на "внутрішньому" та "зовнішньому" досвіді. У формалізованих численнях математичної логіки А. є не змістові твердження, а формули, з яких за правилами виведення цього числення одержують інші формули (теореми), що їх доводять у цьому численні (див. аксіоматичний метод).

Філософський енциклопедичний словник / НАН України, Ін-т філософії ім. - К. : Абрис (Бібліотека Державного фонду фундаментальних досліджень). . 2002.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Полезное


Смотреть что такое "аксіома" в других словарях:

  • аксіома — [акс іо/ма] мие, д. і м. м і …   Орфоепічний словник української мови

  • аксіома — іменник жіночого роду …   Орфографічний словник української мови

  • аксіома — и, ж. 1) Вихідне положення в науці, яке приймається без доказів і лежить в основі доказу правдивості інших положень. 2) перен. Незаперечна істина, цілком очевидне твердження …   Український тлумачний словник

  • аксіома — аксиома axiom Axiom 1) Твердження певної теорії, що приймається без доведення як вихідне, таке, що є підставою для доведення інших тверджень (теорем) цієї теорії. 2) Переносно незаперечна істина, що не потребує доведень …   Гірничий енциклопедичний словник

  • аксіомат — іменник чоловічого роду …   Орфографічний словник української мови

  • аксіоматика — іменник жіночого роду …   Орфографічний словник української мови

  • аксіоматичний — а, е. Прикм. до аксіома. •• Аксіомати/чний ме/тод спосіб побудови наукової теорії, в основу якої покладено аксіоми …   Український тлумачний словник

  • Аксиома — Аксіома (иноск.) объ этомъ не спорятъ. Ср. Ужъ лучше бить, чѣмъ битымъ быть, Ужъ лучше ѣсть арбузы, чѣмъ солому... Созналъ ты эту аксіому? Некрасовъ. Современники. Герои времени. Ср. Извѣстно и даже за аксіому всѣми принято, что знаніе освѣщаетъ… …   Большой толково-фразеологический словарь Михельсона (оригинальная орфография)

  • Банки Украины — По состоянию на 1 августа 2012 года на Украине, по данным Национального банка Украины, насчитывается 176 действующих коммерческих банков, общие активы которых составляют 1106 млрд гривен[1]. По состоянию на август 2012 года, в Верховной Раде… …   Википедия

  • певник — Певник: аксіома [V] доведене положення, аксіома [45] …   Толковый украинский словарь

  • Аксиома пустого множества — Аксиомой [существования] пустого множества называется следующее высказывание теории множеств Аксиома пустого множества провозглашает существование по меньшей мере одного пустого множества, то есть множества, не содержащего ни одного элемента.… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»